Вы, по-моему, сами ответили на свой вопрос: точка доступа (не обязательно "повышенной мощности", коль скоро "
если я выйду метров на 5-10 на улицу, то без проблем соединяюсь") в вашем павильоне в режиме "повторителя" с антенной, вынесенной наружу.
Можно точку доступа с 2-мя антеннами, одна из которых будет вынесена наружу, но по поводу такого режима работы лучше уточнять у производителя. Наружную антенну можно сделать и
направленную.