А "вся семья" подпадает под возрастные цензы?
Так в зависимости от возрастного ценза и читали.
Ровно то, что положено кому 6+, кому 12+, а кому и 18+. Последний вариант про зайку читали исключительно взрослые.
А вообще, детям в 4 года обычно интересно слушать Корнея Чуковского, сказки Пушкина и т.п., по настоящему (без иронии) доброе и вечное.