Сдавать системник дядькам с паяльниками?
Лучше называйте их ремонтниками, они ведь обидеться могут. 
А сдавать не обязательно, можно и выбросить - уж сами выбирайте.
Сколько примерно будет стоить работа?
Зависит от работы.
1)Замена разьема
2)Проверка мелочевки около самого разьема + предохранители, в том числе на USB
3)Проверка дорог до мульта
4)Замена мульта
5)Замена юга
Чем ниже пункт - тем выше стоимость. От 300 рублей до "дешевле выкинуть" в нашем регионе.